两道智力题，看看你有没有游戏设计的天赋？

webcraft

这两道题是一本数学科普书上看到的，也许跟游戏没什么关系，但我觉得挺能考查一个人的发散思维能力的，所以看看你没有游戏设计的天赋:

电话里玩猜拳。你和某个人想在电话里猜拳，也就是“石头、剪子、布”。这个该怎么进行才能公正呢？你可以说我会把我要出的结果写在纸上，让后让对方告诉你他要出的结果，可对方显然不想信你的人品。那么能不能有个公平进行电话猜拳的方法呢？注意：你不想借助第三人的力量，你们之间也只能通过电话交流。
平均工资是？你们部门有十几个人，大家都想知道所有人的平均工资是多少，可谁也不想把自己的工资告诉别人。怎样才能知道所有人的平均工资且每个人又能对自己的工资数额保密呢？

书上都是靠数学方法来解决的，第二题要比第一题简单的多。你可以试试看有没有什么其他方法。

YOYU

1、同时说出来有什么问题么？
2、所有人把钱取出来，然后统一扔进小黑箱。然后，打开小黑箱——“你一张、我一张、他一张……”

webcraft

1) 电话里怎么才能同时说呢：”一、二、三...石头“，这样吗？😃 可我总可以慢个0.1秒啊？如果两个人都是坏人肯定谁都不说。
2) 这个方法是可以的，唯一的缺点就是工资最高的人很吃亏啊。;P

irstar

第二题是采用迭代的方法么？

zeranix

我觉得都可以用加密解决。
第一个先互相告知算法（当然要足够复杂）和三个状态分别代表的数字，然后同时说加密以后的结果。
第二个传若干张纸下去，上面写好加密算法，每个人按照算法和自己的工资计算结果并且匿名写在纸上，求总和之后倒推总工资。

mudmdw620911

第二个不说了，感觉很麻烦

第一个，可以考虑用故事的方式进行。剪刀石头布可以堪称三个答案。也就是三个选择。用故事的模式进行选择，比如我有三个答案，老虎进入三个洞穴，但是里面有三个结果，提前给予一定的提示，这个就好像龙与地下城一样。说故事的是城主，玩游戏的玩家。但是结果并不一定是城主所期望的结果。

也就是说，把剪刀石头布衍生了

irstar

原帖由 zeranix 于 2008-3-13 15:40 发表
我觉得都可以用加密解决。
第一个先互相告知算法（当然要足够复杂）和三个状态分别代表的数字，然后同时说加密以后的结果。
第二个传若干张纸下去，上面写好加密算法，每个人按照算法和自己的工资计算结果并且匿名 ...

我觉得你把原题理解错了。。。
第一个的关键应该是如何解决信任问题，因为即使加密了，如果三个状态分别对应一个互不重复的数字，那么还是很容易就知道对方出的是什么
同时说加密结果，不就和同时说自己出的是什么一样了么。。。
第二个，加密以后计算总和然后反推总工资么，如果这个反推很容易的话，那么从任意一个加密结果反推原数据也就是实际工资也会很容易
而且匿名写下加密结果，那不就跟匿名写下实际工资一样了么。。。

irstar

第二个，我自己的想法是这样
不妨假设一共有10个人，所有人知道自己的工资s，但不知道其它人的工资
初始状态，工资总和sum为0，将10个人按任意顺序i排列，每个人分配权值w=10(总人数)

主要循环步骤
{
i从1到10，依次检查当前sum与siwi的关系
{
若sum<=siwi，则sum=siwi-rand，其中wi0.9si>rand>0, min<sum<max
若sum>siwi，则sum=siwi+rand，其中wi0.9si>rand>0, min<sum<max
}
更新min,max
对于在一次10人循环中输出了当前min和max的i，其wi=wi0.9
}

重复i的循环与权值更新，即主循环步骤，直到sum收敛到某区间内

恩，不过我不肯定这方案到底是不是可行

水位

第2题，yoyu说的办法不是很好吗？不用真钱，用代币总可以吧

webcraft

原帖由 zeranix 于 2008-3-13 15:40 发表
我觉得都可以用加密解决。
第一个先互相告知算法（当然要足够复杂）和三个状态分别代表的数字，然后同时说加密以后的结果。
第二个传若干张纸下去，上面写好加密算法，每个人按照算法和自己的工资计算结果并且匿名 ...

思路是可以，不过对第一个问题，因为我现在仅仅处理3个可能的原文，即使我不能从结果直接推算出原文，但我也可以从三个原文直接推算出密文来，这样等于密文就被破译了。
第二个问题其实很简单，有一种非常简单的加密方法，或者更精确的说，“加扰”方法，就是信息中加入干扰信息，而且是小学生都能用的方法。

webcraft

原帖由 mudmdw620911 于 2008-3-13 15:59 发表
第二个不说了，感觉很麻烦

第一个，可以考虑用故事的方式进行。剪刀石头布可以堪称三个答案。也就是三个选择。用故事的模式进行选择，比如我有三个答案，老虎进入三个洞穴，但是里面有三个结果，提前给予一定的提 ...

让我想起了一个相声里的算命先生，算你有几个兄弟，他先写好“兄弟三人，孤独一枝”；结果无论你说几他都能狡辩。😃

webcraft

原帖由水位于 2008-3-13 16:45 发表
第2题，yoyu说的办法不是很好吗？不用真钱，用代币总可以吧

第二题想象简单方法吧，其实答案的方法简单到小学生都能用，而且几乎不需要道具。

webcraft

原帖由 irstar 于 2008-3-13 16:37 发表
第二个，我自己的想法是这样
不妨假设一共有10个人，所有人知道自己的工资s，但不知道其它人的工资
初始状态，工资总和sum为0，将10个人按任意顺序i排列，每个人分配权值w=10(总人数)

主要循环步骤
{
i从1到1 ...

看不懂啊，你一定是数学系或者计算机系的吧？;P

mudmdw620911

话不能这样说，那个，获胜只是游戏的目的之一。能够乐在其中才是最重要的。

kidolo

回复了再看其他人的。
先是第一题，因为题目里面没有说只允许用一台电话，如果是大家都有3台电话呢，设定第一台是剪刀，第二台是石头，第三台是布，对好表，一分钟后用自己选择的电话打给对方对应的电话（比如我选择剪刀，就用第一台打给对方的第一台）。如果打不通就表示大家都出一样的，能打通就不用说了吧。
然后是第二题，太简单了。我先把自己的工资加上一个随机数（比如加上1000），再把答案给第二个人，第二个把自己的工资加上，然后把答案给第三个，如此类推，最后回到我手上的时候我把这个随机减去，就是总工资了，然后除以人数就是平均数了。

离非

第二题的话就是YOYU说的方法，在里屋摆个箱子，箱子的入口只能容纳一个球，出口锁住。
旁边一堆乒乓球。
每人依次进入里屋，按每100元（或1分）工资一个球的比例在箱中投入球。
最后在众人面前打开锁，统计总数除以人数即可。

kidolo

:L第二题真的有这么难吗，我只用了1分钟就解决了说。
不过第一题真的有点难度，我也要靠钻题目漏洞解决出来。
PS：我现在在思考用一台电话是否能玩。

[ 本帖最后由 kidolo 于 2008-3-13 19:03 编辑 ]

irstar

原帖由 kidolo 于 2008-3-13 18:45 发表
回复了再看其他人的。
先是第一题，因为题目里面没有说只允许用一台电话，如果是大家都有3台电话呢，设定第一台是剪刀，第二台是石头，第三台是布，对好表，一分钟后用自己选择的电话打给对方对应的电话（比如我选择 ...

我果然学傻了
~~~>_<~~

离非

第一题的话可以这样，每人设计一套算法（对给定初始值有唯一结果），相互加密后再告知结果，这就不必非常准时。
具体方法：
x、y分别是A、B的答案，A(i)为A的算法，B(i)为B的算法。则两人分别做的计算为：
A：
(1)A(x)
(2)A[B(y)]=M
B:
(1)B(y)
(2)B[A(x)]=N
利用M、N，反解出x、y值即可，如果算法不可逆的话，用代入法。
结果揭晓后双方可公布算法互相检查其唯一性。

zeranix

原帖由 webcraft 于 2008-3-13 17:23 发表

思路是可以，不过对第一个问题，因为我现在仅仅处理3个可能的原文，即使我不能从结果直接推算出原文，但我也可以从三个原文直接推算出密文来，这样等于密文就被破译了。
第二个问题其实很简单，有一种非常简单的 ...

所以我说算法要足够复杂，至少要带个幂指函数之类的不能一眼看出来的，再说你选的原值也不一定是1、2、3，你可以选一些大数或者无理数。而且要双方说完算法和可能原值之后马上说答案。
铱星说的我第二个答案的问题也是如此。况且我没说给每个人的算法都是相同的，常数项可以有不同，最后都加在一起的时候常数抹平为0就可以了。