本帖最后由 cccbss 于 2010-11-28 21:04 编辑
可以覆盖一个平面的正多边形有三种:正三边形、正四边形和正六边形。其中正四边形覆盖对应方形网格,正六边形覆盖对应六角网格。量化地形一般采用六角网格或方形网格,如图1所示。兵棋地图大多采用六角网格,即俗称的蜂窝状排列结构,其详细描述是:平面上的任何一种坐标系统都可有两个基向量ˆu和ƒ v所生成,即该坐标系中的任何一点都可以表示成mˆu + nƒ v,其中m和n就是该点在这个坐标系中的坐标值。这样,方形网格系统的基向量是u = (1, 0) , v =(0, 1) ,而六角网格系统的基向量则是u = (1, 0) , v = (1 /2,根号3 /2) 3。
在网格具有相同的采样密度情况下,六角网格的逼近质量始终比方形网格要好。具体来说,与方形网格相比,六角网格具有以下优点 :
1) 在构成一个平面的所有能连续拼接的正多边形中,正六边形是等距方向最多的图形(6个对边方向) 。这是因为在实际战场中,作战部队可以沿任意方向行动, 为了尽可能贴近实际情况并简化问题,应该选择等距离行动方向最多的格子;而正方形的等距量度方向只有4个。
2) 在不能等距量度的对角线方向上, 正六边形比正方形的误差小。正六边形6个对角线方向的误差为2 / 根号3≈ 1.15,而正方形4个对角线方向的误差为根号2≈ 1. 41, 如图2所示。
