本帖最后由 hegel325 于 2011-2-6 15:08 编辑
orc2000 发表于 2011-2-6 11:14 
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1/3，2/3原则是相对公认的
我能理解1/3，2/3原则，但问题是少考虑了一个因素,那就是,游戏不是一个玩家回合就结束,A卖完这轮话下轮B卖,然后C卖,然后D卖,然后还有E卖.B如果能在A回合让出部分对A的差距扩大对CDE的差距;在C的回合让出对C的差距扩大对ADE的差距..如此反复,保证一场战争的额外损失换来整场战役的更大收益,这才是制胜之道.
假设一个12块的画，A拍卖，B竞标，作为B来说，他的思考过程就如下图。
这个拍卖考虑的，应该是同样的价格，B买下，和假设B退出让A以同样价格买下，对玩家之间的相对格局产生什么影响
红线表示A与B的差距在B买下和A买下两种情况下对A-B关系影响，很显然，2/3，也就是8块是底线，再多，B拍下，相比假想中A以同样价格拍下，B反而产生负收益
但是不要忘记蓝线的存在，B拍下这幅画，产生对其他所有人蓝线的收益，A若拍下，该收益成为0
那么B在考虑红线的同时也需要考虑蓝线，当然这两个值能不能相加根据具体情况不同有所区别，就看B在意的是到底是和A的差距还是和其他所有人的差距。当然这个时候局势的不同会导致B对这两个数值权重不同。
关于权重，如果5人游戏，以让A一个人“多”领先自己3块钱的代价换取自己对其他所有人“多”领先3块钱的结果，对于B来说未必是坏事。如果B能够先和A达成这个deal，然后和C达成这个deal，然后和D再达成这个deal，那么B赚的不要太开心。就算3人游戏，如果该模型在BC互动的时候继续，那么B也就把A领先自己的3块钱也赚回来了.所以图1红蓝线的权重在3人游戏理想状态下1:1正好，4,5人游戏的时候蓝线权重更高,povided that B能够和其他人达到相同或更好的结果
所以理论上,3/4作为底线,B仍然能保证在收益最小的3人游戏情况下,C回合后重新回到平衡，4，5人的时候,3/4的底线作为B来说就更有底了。
在权重1:1的情况下,B脑中的总收益，在他拍下该画的情况下，简化成如下
当价格大于9。即大于3/4时，B拍下画相比不拍画而言，亏损
这个模型忽略了一个重要的负面因素,就是每轮画价格不一样;但也忽略了一个重要的正面因素,也就是都是假设A,C,D,E在卖画,B在竞标,而B也有自己的回合,B在自己回合能控场,并且获得高收益比起在别人回合更容易.无论如何,在纯理论的情况下,显然1/3,2/3原则把关注点放在一个回合内的得失,显得狭隘了.
