本帖最后由 gamblerch 于 2011-2-10 17:46 编辑
春节期间马尼拉玩得不少, 几乎已经成为最受欢迎的家庭游戏(除了热气球Cloud 9以外). 再说我真正接触现代桌游的启蒙就是马尼拉, 因此对它还是有点感情的. 于是参考了BGG上的相关文章, 有点启发.------------------------------------------------------------------------其实说到底马尼拉就象赌场中的大多数游戏一样, 是一个玩概率的游戏. 我平时就对概率有点兴趣, 就想写点关于概率的东西. 可是, 真想动笔的时候又有点纠结, 因为怕这么一分析, 就失去了玩游戏真正的乐趣. 打个比方, 就象玩21点, 你看赌场中大多数人赌21点很High, 要的就是翻牌一刹那那种兴奋的感觉. 可是, 大家也知道21点是有基本策略表的, 实际上一个真正优秀的21点玩家就是个机器人, 他就是根据基本概率表以及算牌后对其的修正, 结合的牌面和自己的点数机械地执行要牌, 不要牌, 加倍, 分牌, 投降等动作. 以争取51%左右的对赌场胜率. 所以, 对他们来说, 翻出一张6点, 他12点, 没什么纠结的, 最优策略总是不要牌了, 然后还知道此时赢牌概率是35%左右. 即使下一张牌是个9点, 对他们来说, 也无所谓. 因为”信还是不信, 概率就在那儿, 不离不弃”. 可是, 对我们大多数人来说, 这么来玩一个游戏就有点那个啥了, 何况还是马尼拉这个欢乐游戏. 所以, 本篇文章纯属个人爱好, 真正数学计算也很少. 大家看看就好, 喜欢欢乐, 刺激的大可直接无视.
------------------------------------------------------------------------[上不太可能到的船?]先来个简单的, 24元的空船, 两次掷骰后在8, 上不上? 显然只有1/6的可能性可以到(假设有海盗), 扣除成本后的期望收益是241/6-2=2元. 不错的收益, 当然上. 但如果后面还有人跟着上船, 你的利润可能摊薄了, 注意一下.
------------------------------------------------------------------------[起始位置]为什么起始位置在5的船大家都抢着上?因为起始位置在5的船有74%的到港机率(不计算领航员), 18元的船, 上一个人意味着收益1874%/3=4.44元, 扣除1,2,3元的成本, 还是很有得赚. 当然挤满了人.同理, 第一次掷骰后到6的船, 最后到港的概率42%, 自己算算就知道该怎么做了.
------------------------------------------------------------------------[要不要当海盗?]海盗的主要利益在于洗劫. 当然, 费用也不菲: 5元. 那么倒底合算不合算呢? 就得算个期望值: 例如三艘船(价值18,24,30)分别在9,10,11. 那么此时的海盗位置值不值得投资呢? 很简单:每艘船被洗劫的概率都是1/6. 所以期望值就是font=Times New Roman1/6=12元. 但是成本是5元, 因此有7元的期望值收益, 何况还有决定船到不到的附加收益, 当然应该上. 如果已经有大海盗, 那么上小海盗扣除成本后最终收益只有12/2-5=1元. 但也是合算的买卖, 至少还可以分摊掉大海盗的收益. 如果只有font=Times New Roman两艘船, 那么扣除成本后的最终收益就分别是3元和-1元. 该怎么办就看你的选择了.------------------------------------------------------------------------
[赌三艘船到]还是刚才那个例子, 三艘船分别在9,10,11, 那么三艘全到的概率是1/31/22/3=1/9(假设有海盗, 如果被洗劫了是绝对不可能成全你的), 也就是你有1/9的可能性得到15元, 期望值就是1.55元. 扣除成本2元, 收益就是-0.45元, 所以答案就是还不如什么都不做. 如果有赌两艘到的位置空着. 计算有点复杂, 但结果很简单, 正好一半的概率可以收8元, 所以期望收益就是81/2-3=1元. 有得赚. ------------------------------------------------------------------------
[再来个有意思的问题, 什么起始位置最可能出现2艘船不到?]BGG上数学好的同学早已有了结果, 答案是5-2-2分配, 有41%的可能性. 而5-4-0起始位置, 有46%的可能性2艘到, 这么说来, 直接赌2艘船到也不失为一个选择, 最终收益846%-3=0.68元. 而最可能出现3艘全到或3艘全不到的分配是3-3-3, 各有13%的概率. 但即使如此, 直接赌3艘全到或3艘全不到仍不是好主意, 因为期望收益都是1513%-2=-0.05------------------------------------------------------------------------
其实, Manila之所以吸引人, 魅力不在于简单的数学计算, 而在于竞选船长, 控制股票价格, 或许, 做别人不愿做的事, 赌小概率事件也是赢得游戏的重要方式. 所以, 我衷心希望有耐心看过这篇文章的同学, 跟我一起玩过会概率计算以后, 在真正的游戏中尽量忘记这些概率啊数学啊的, 毕竟就是个欢乐游戏, 舒舒服服过把赌博瘾吧. 祝海盗打劫成功!
