《现代艺术》单次买卖的出价策略简析

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最近几天刚开始玩《现代艺术》，每次买卖时都在为“该不该买？”、“该出多少价钱买？”的问题踌躇。相信应该有不少人也在为这些问题烦恼。昨天晚上躺在床上思考了一下，感觉有了些头绪，今天急忙算了一下，已经有了些眉目，拿出来与大家讨论一下。

这次的目标问题是“在单次买卖中出价的策略？”

这此分析有一些前提条件：
1、仅从微观角度，即单次买卖来分析。
2、在画作拍卖时，已对该画作的预估价值有了自己的决定性判断。（即假设画作有固定的价值。）
3、不考虑买下之后画作预估价值的变化。

分析

由于现代艺术的目标是比较最终现金的多少来决定胜负，因此我觉得在这一问题上的着眼点应该放在每次买卖中本方获利与其他方获利的差额上。当本方能获得正的利润时，应购买；当本方获利为负时，应尽力缩小与其他方的获利差距，减少损失。因此设获利差额为y，成交价格为x，预估价值为b。

（一）在其他方卖画时

1、卖方自买情况下，本方获利为0，卖方（=买方）获利为b-x,其他方获利为0不考虑，此时y=0-（b-x）=x-b
2、本方买的情况下，本方获利为b-x，卖方获利为x，其他方获利为0不考虑，此时y=（b-x）-x=b-2x
3、其他方买的情况下，本方获利为0，卖方获利为x，买方获利为b-x。本方与其他方的获利差额总值y=0-x-（b-x）=-b

将三条曲线组合，如下图所示：

y越大，则表示本方利益越大（损失越小）。从三条曲线上取y较大的部分（粗线），可见：

1、当成交价格x在（0，1/2b）范围内时，本方购买获利差额为正，即本方获利大于他方获利，此时的决策是将坚决购买。

2、在成交价格x在（1/2b，2/3b）范围内时，本方购买获利差额为负，即本方获利小于他方获利；但是如果本方放弃购买，我们会发现差额y在卖方自买曲线y=x-b及其他人买曲线y=-b上比在本方买曲线y=b-2x上要不利的多，因此本着尽量缩小差距的原则，此时的选择仍然应该是购买。

3、当成交价格x在（2/3b，b）范围内时，三条曲线中y最大的落在卖方自买曲线y=x-b上，表示此时卖方自己买，本方的损失最小。此时的选择应是放弃购买。

结论1：在其他方卖画时，价格小于2/3b时都应选择叫价/购买。1/2b和2/3b是2个关键的价格点，在1/2b失守后，到2/3b附近时应注意抢先一步抢得比2/3b略小的价格点，以保证己方损失最小化。2/3b以上价格坚决放弃。

（二）在本方卖画时

此时只需考虑本方和对方，问题较为简单。
1、本方自买情况下，本方获利为b-x，对方获利为0，此时y=b-x
2、对方买情况下，本方获利为x，对方获利为b-x，此时y=x-（b-x）=2x-b

将两条曲线组合，如下图所示：

y越大，则表示本方利益越大（损失越小）。同样，从两条曲线上取y较大的部分（粗线），可见：

1、当成交价格x在（0，2/3b）范围内时，本方购买获利差额都为正并逐渐缩小，即本方获利大于他方获利，此时的决策是将坚决购买。

2、当成交价格x在（2/3b，b）范围内时，本方购买所得的利益差额小于其他方购买的利益差额，因此此时应选择放弃购买。

结论2：在本方卖画的情况下，2/3b的价格点是关键。价格小于2/3b是都应选择购买，到2/3b附近时应注意抢先一步抢得比2/3b略小的价格点，以保证己方利益最大化。只要不出昏招，本方卖画情况下不可能出现亏损。

以上就是我的一些粗浅认知，拿出来与大家分享，希望不是火星。

还不完善，欢迎讨论指正。

悲哀化身

有以下三个问题：
1.第一种情况，其他方卖画时，请时刻注意如果其他人买的话，Y为－b，因此即使价格超过2/3b，本方买下的损失仍然小于其他方买下的损失，因此如果纯粹按照数字分析，宁可本方获利减少，也应坚决叫价阻止其他方买下
2.第一种情况和第二种情况的策略实际上是根本违背的，如果卖方纯粹理性地按照第二条结论走，而所有买方纯粹理性地按照第一条结论走，那么价格只会完全停留在2/3b的点，这个其实不需要很复杂的计算，就是一副画的远期价值是60元，价格为40元的时候，卖画人自己买下是赚20，别人买下自己赚40，但别人自己赚20，因此双方获利相等，是个平衡的点，也只有这个点才能完全达成共识
3.拍卖行为本身是一种博弈，并不是纯粹理性过程，因此讨论单次策略的意义不大，就拿以上两种情况来说，价格稳定在2/3b点的时候，只要有一位玩家不理性地叫出更高的价格，那么所有理性的玩家就会继续抬价，价格会完全冲破2/3b点，因此策略的本身受制于其余玩家是否理性，也就不能够作为完全的规律

soul

由于MA的计价是根据同种画的张数而定，所以每次决策都是一个未来存在多步多种选择的期权决策，比较复杂。用楼主方法可供参考，不能机械使用。

edwin

看到数学头疼……

一副画最终卖给银行是X元，那么买家就希望买下来的价格朝X/2的方向靠拢
突破X/2是不现实的，因为卖家必定争取自己的利益最大化
但是由于画值的最终价值一轮的开始阶段还未确定，所以也会有买家拿到了低于X/2的价格（这是一个不稳定因素）

最重要的，还要看与你竞争的对手，他的钱有多少
比如一副最终很有可能100的画，一般来说（我玩的圈子里），拍到80_{90差不多了，因为再高的话，让卖家赚得太多了。一般情况下拍到99的人，肯定也会被其他玩家认定很脑残}

但是“最重要的，还要看与你竞争的对手，他的钱有多少”
如果预估，某人是和你争夺第一的最大对手，卖家即使赚很多，都不影响你的话，那么你尽量就要赚到这笔交易，只要比你的竞争对手在这次交易赚的多就可以了

问题在于
1.是否已经确定谁和你是最大竞争对手，为此你要拼全力去超过他？
2.这一轮还未结束，是否还有余钱参与其它竞拍？
3.是否会因为你的全力超过“他”，让第三家赶超？

用公式计算是不现实的。要看局势来把握。

我也有点想玩一次，大家钱明朗的现代艺术

或者你记忆力、心算好，记住大家的钱，那样再做计算，这样套用公式的话或许会有用！

最好敬佩下楼主写了那么多心得:bq45

[ 本帖最后由 edwin 于 2008-10-24 12:52 编辑 ]

xjqb1983

人心难测....................

Dr.华生

哇,把问题数学化复杂化了,最好考虑实际操作,那有时间算呀