一个小动脑筋的游戏

engasukip

其实我也不知道正确答案
只是以为自己找到了窍门
现在看来还是存在漏洞,被vgcookie轻易攻破了
我当时是采取反推法。理解为
有几种情况是该谁拿谁输的
一种是“1 / 1 / 1 ”
一种是“1 / 2 / 3 ”
还有一种是只剩下两堆同样数目(不包括1)，如 “ X / X ”
基本上第一种是特例，可以不必考虑
据此可以推导,双方必定都要避免在自己拿完后出现的局面，出现“ X / X / N ” 或者“1，2，3其中的两个数字，以及另外一个X（X不等于另外两个数字） ” 的的情况。
接下来就想的有点破绽了，基本上前面是没有问题的。

sddgh630

先手必赢，其中一种方法是，第一步5取1。
可能还有其他的方法。。。。。。

sddgh630

如41#所说，此时是3 4 7
4以不能再拿，谁拿谁输（原因可以参见41#）
分类讨论：
若后手3取1 则先手7取1
后手3取2 先手7取2
后手7取1 先手3取1
后手7取2 先手3取2
那么先手肯定赢了（原因可以参见41#）

sddgh630

以上答案，是经过实际对战，得出的经验，没有原因，只能保证正确。愿意听到专业的分析。

BobbyLiu

55555555555555我的专业分析就这样被忽略了..

梦者

显然二进制的分析是最专业的。有道理的。

xiaowen

二进制分析
3＝011
5＝101
7＝111
合计223
我从3，5，7中随便拿走一个变成222
然后你拿一个我保持全部偶数就可以稳赢了

crescentye

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 7.1
*2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 7,2
*3,3 4,3 5,3 6,3 7,3
*4,4 5,4 6,4 7,4
*5,5 6,5 7,5

*1,1,1 2,1,1 3,1,1 4,1,1 5,1,1 6,1,1 7,1,1
2,2,1 *3,2,1 4,2,1 5,2,1 6,2,1 7,2,1
3,3,1 4,3,1 5,3,1 6,3,1 7,3,1
4,4,1 *5,4,1 6,4,1 7,4,1
5,5,1 6,5,1 7,5,1

2,2,2 3,2,2 4,2,2 5,2,2 6,2,2 7,2,2
3,3,2 4,3,2 5,3,2 6,3,2 7,3,2
4,4,2 5,4,2 *6,4,2 7,4,2
5,5,2 6,5,2 *7,5,2

3,3,3 4,3,3 5,3,3 6,3,3 7,3,3
4,4,3 5,4,3 6,4,3 *7,4,3
5,5,3 *6,5,3 7,5,3

带*号的情况为后手胜,其他为先手胜

engasukip

还有用穷举法的……：）

comicym

如果规则是谁拿15颗中的最后一颗输...

[ 本帖最后由 comicym 于 2008-10-29 18:45 编辑 ]

sddgh630

谁拿15颗中的最后一颗输，和谁拿15颗中的最后一颗赢的结果是一样的。
都是先手赢，并且先手前期的取法也是一样的，只是后期，当出现两堆子数相同时策略稍有变化。

zealen

看了这么神奇的帖子，我真的很想把它水化。。。

engasukip

还是没有人能给一个通俗易懂的解释么……

fendyfeng

一个一个拿..当先手出现了双数堆就全拿..
玩法意思为....
开始随便在一堆里面拿一个.
那就变成三(基数)堆.对方选择为三选.1)全拿一堆输.2)拿别的基数堆输.3)只能跟着你拿.
所以看到了双的时候就出手拿全堆赢...
怎么玩都是后手赢

[ 本帖最后由 fendyfeng 于 2008-10-30 10:32 编辑 ]

comicym

今天下午比较闲，特地研究了一下这个游戏，希望能对大家有所帮助。

理解了我总结的这些棋型和定式，对付新手无论先手后手都有很大胜算。如果双方都知道定式。。。就没有玩下去的必要了，嗯嗯。想问一下这个游戏英文名叫什么？

定式：
先手第一步7取1、5取1、3取1都能形成先手必胜棋型。其它选择形成后手必胜棋型。

棋型棋理：
（我归纳了6条基本棋型，3条进阶棋型。）

基本棋型：
A．如果只剩下一列，数量1以上（如：4，0，0或0，2，0等等），先手必胜；
B．如果只剩下两列，并且都只有一颗（如：1，1，0），先手必胜；
C．如果只剩下两列，每列数量不等（如：5，1，0或6，3，0等等），先手必胜；
D．如果只剩下两列，每列数量一样多，并且都大于1（如：2，2，0或4，4，0等等），先手必败；
E．如果棋型为1，2，3，先手必败；
F．如果棋型为1，1，1，先手必败。

进阶棋型：
G．如果余下的三列中，至少有两列数量相等（如：5，1，1或4，4，2等等），先手必胜。例：4，4，2，先手2取2形成4，4，0，即基本棋型D。例：5，1，1，先手5取4形成1，1，1，即基本棋型F；
H．如果在余下三列中，至少有两列里包括1、2、3中的其中两个数（如：1，5，3或6，3，2等等），先手必胜。例：1，5，3，这时先手5取3形成1，2，3，即基本棋型E；
J．如果棋型为5，4，1，先手必败。

先手必胜棋型拆解：
用以上方法可以推断出，先手第一步中，除7取1、5取1、3取1、3取2这4种选择，其它选择都是先手必败。

（一）、如果先手第一步5取1，后手除7取1、7取2、3取1、3取2外，其它选择都会马上失败。所以，这时只需考虑双方如何取这4颗棋子。不过后手无论哪一种选择，先手都可以用拿走另外一列相同数量的棋子作为回应。例：后手7取1，先手就3取1；后手3取2，先手就7取2。这样，总会是先手拿到这4颗棋子中的最后一颗，而逼迫后手拿到棋型J而失败。

（二）、如果先手第一步7取1，后手无论是3取1还是5取1，先手都会很容易形成前面（一）讲到的先手必胜棋型；如果后手3取2，先手就6取2；后手6取2，先手就3取2，逼迫后手拿到棋型J而失败。后手的其它选择都会马上失败。

（三）、如果先手第一步3取1，后手这时只有7取1，7取3，5取1，2取1这4个选择，其它选择都会马上失败。后手5取1和7取1都会很容易形成（一）讲到的先手必胜棋型；如果后手2取1，先手就7取3；后手7取3，先手就2取1，逼迫后手拿到棋型J而失败。

（四）、如果先手3取2，后手这时7取3，逼迫先手拿到棋型J而失败。

好了，现在这个游戏就没有什么神秘的地方了。

在游戏时，一般很难一下找出所有的规律，走错的几率很大。这样，就只好祝老手们玩得开心了。

[ 本帖最后由 comicym 于 2008-10-30 23:04 编辑 ]

BobbyLiu

枚举法不是不好，但是可推广性比较差吧..

比如说，楼上，我把开局改成(1024, 134, 25)的话你打算怎么对付呢？

engasukip

嗯，从中寻找出规律也很关键，不过55楼确实还是动了不少心思，不错

lourice

基本上先手赢，首先，1/2/3,X/X,1/4/5，你搞成这样就是必胜，5取1，剩下3，4，7。对方3，7只能选1种拿1个，不然直接输，他拿哪一个，你拿另外一堆一个，就变成，2，4，6，对方不管怎么拿你都能让对方变成1/2/3,x/x.1/4/5之间的一种

Dr.华生

最后拿成1.2.3或者1.2.3的倍数就鹰了

captaingon

先手负。。。。。。。。。。如果只剩一堆，而且这堆是奇数，那谁拿谁输，而先手怎么拿，场上剩下的都是偶数
所以后手只要保持场上总数为奇数就好，这样不论先手如何应对，都可以改回场上奇数的情况:bq40