本帖最后由 fellatio1 于 2013-4-25 22:19 编辑
六、双人局技术指导1，目标函数的确立：2人局游戏中，每次拍卖，双方会明白地看到每张卡，卡的成本是由拍卖价位决定，卡的价值由骰子点数命中率×命中得到的金币数×剩余回合数来决定。拍卖获胜获得的是卡的优先选择权，换言之，拍卖喊价<卡牌差值，拍卖获胜方有利可图，若喊价=差值，则持平，若喊价>差值，则获胜方亏损。Obj={最优拍卖喊价值}约束条件：不记卡牌颜色，只记卡牌点数和金币数。 不计2/12爆矿风险。 除外功能卡，将卡牌压缩至45张。 拍卖出价分钱时，总是分绝对的一半给到玩家手里。 2，卡牌的价值： 最终的胜利条件是玩家手里的资产总值Z，Z=固定资产数额N+现金M。卡牌的N值就是金币数量，这部分很容易从牌面上看出来，下面就卡牌对玩家现金的影响做如下分析： 总所周知，两个六面骰的结果总是以“7”为最多数，并向上下两边呈正态分布，即为7（2,12）。对于每个可能出现的数字的概率×每张矿场出的金币数＝每张卡的现金价值，可以得出下表：
各张矿场卡的价值单位
点数 1 2 3 4 5 6 概率 和值 金币产出期望值（元/10回合）
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8 3% 2 1 2
3 4 5 6 7 8 9 6% 3 1 2 2 3
4 5 6 7 8 9 10 8% 4 3 4 5
5 6 7 8 9 10 11 11% 5 2 3 6
6 7 8 9 10 11 12 14% 6 1 6 7 10
7 17% 7 3 5 7 8 10
8 14% 8 1 3 4 6 7
9 11% 9 3 4 8
10 8% 10 2 3 5 6
11 6% 11 1 2 2
12 3% 12 1 2
金矿越早地获得，就能更早地带来收益，这也就是价值差的计较在前期非常重要的原因，下表给出每种不同价值的金矿在不同的回合买入的情况下，所能给玩家带来的总收益。
现回合数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 27 26 25 24 23 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14
8 24 23 22 22 21 20 19 18 18 17 16 15 14 14 13
7 21 20 20 19 18 18 17 16 15 15 14 13 13 12 11
6 18 17 17 16 16 15 14 14 13 13 12 11 11 10 10
5 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8
4 12 12 11 11 10 10 10 9 9 8 8 8 7 7 6
3 9 9 8 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5
2 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3
1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
9 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 5 4 3 2 1
8 12 11 10 10 9 8 7 6 6 5 4 3 2 2 1
7 11 10 9 8 8 7 6 6 5 4 4 3 2 1 1
6 9 8 8 7 7 6 5 5 4 4 3 2 2 1 1
5 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1
4 6 6 5 5 4 4 4 3 3 2 2 2 1 1 0
3 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 0
2 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 0 0
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3，最优喊价原则： 卡牌的价值差=现金价值差+固定价值差，通过上述计算，可以很快得出。拍卖获胜后，需要支付对方一半的金币，还要交给银行剩余的金币，也就是获胜方A的钱Ma-喊价X对方B的钱Mb+0.5喊价X。为了在获得卡牌后，能够弥补拍卖支付所造成的损失，卡牌的价值差Y必须>喊价X1.5。X<Y*2/3。所以，喊价应该小于价值差的2/3。 4，结论： 双方在看清牌的价值差后，飚价不应该超过表中数值，否则等于给对手送钱。当然，最优喊价为0的情况下，就不得不亏一些了。这也算是对强势者的一种削弱。第一行为剩余回合数，第一列为卡牌价值差。中间为最高喊价值。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 18 17 16 16 15 15 14 13 13 12 12 11 10 10 9
8 16 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8
7 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7
6 12 11 11 10 10 10 9 9 8 8 8 7 7 6 6
5 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5
4 8 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4
3 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3
2 4 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
9 9 8 7 7 6 6 5 4 4 3 3 2 1 1 0
8 8 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0
7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0
6 6 5 5 4 4 4 3 3 2 2 2 1 1 0 0
5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0
4 4 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0
3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0
2 2 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
七：功能卡牌价值分析：1，捐款卡：x1。获得这张卡的玩家必须马上使用，效果是让除自己以外的其他玩家向银行交4个金币。别人少4块钱，就等于自己增加4块钱，除非在开局阶段还能压制别人竞拍外，其他时候其价值恒为4。 2，税务卡：x2。获得这张卡的玩家必须马上选择压上一种颜色，从此，拥有这种颜色矿卡的其他玩家一旦从这种颜色的矿上获得掷骰收入，就要向此位玩家缴纳2个金币的税收。这张卡的价值与其他玩家卡的颜色有关，越是色彩单一，越是有利，反之则相对价值不高。但是如果另一张翻出的是金矿卡的话，税务卡至少能使金矿卡的每次现金收益-4，故此卡的价值必然高于另一张金矿卡的现金收益值。 3，双倍税收卡：x1。且必须附在税务卡上面才能起作用。其作用是使到该沙龙的收税权力变成4个金币。 使税收卡收益翻倍，但有时不见得能够将钱收全，故此价值不如税务卡。 4，炸药卡：x3。获得这张卡的玩家必须马上使用，用来炸掉一位对手玩家面前的一张矿卡或者税务卡。这张卡的价值至少等于对方价值最高的一张卡，所以是卡牌中价值较高的，但因其不固定的收益值。所以叫价须谨慎。
5，征用卡：x1。获得这张卡的玩家必须马上使用，用来抢夺一位对手玩家面前的一张矿卡，然后放到自己面前。这张卡的价值是炸药卡的两倍。 6，总督卡：x1。获得总督卡的玩家，就必须把它附在已经拥有的一个领主标志上；如果在得到它的时候还没有成为任何一种颜色的矿主，那么这张卡先保留，等到一但成为矿主，就必须把这张卡附在领主标志上面，然后在往后的索要权力中，按双倍索取。当然，一旦失去领主标志，则大领主卡永远消失。总督卡的效果取决于领主的价值体系，故暂不做分析。
7，抢劫卡：x2。获得这张卡的玩家必须马上使用，先指定要被抢夺的一位玩家，然后说出1-12之间的一个点数，再掷两颗骰子，如果掷出的点数大于等于说出的点数，那么他就成功从对手玩家手中抢到与他说出的数目等量的金币。 由下表可知，叫6点最划算，可以有8.67的收益期望。
抢劫卡的利益最优
喊值 命中 收益
期望
2 100% 4.00
3 97% 5.83
4 92% 7.33
5 83% 8.33
6 72% 8.67
7 58% 8.17
8 42% 6.67
9 28% 5.00
10 17% 3.33
11 8% 1.83
12 3% 0.67
8，第二选择卡：x1。获得这张卡的玩家先保留此卡，在接下来的游戏中拥有一次第二选择的权利。 在2人局中，价值为0。 9，增产：x1。获得这张卡的玩家必须马上选择将其附在已经拥有的一张矿卡上面，从此这张矿卡的产量加3个金币。当然，一但这张矿卡被炸或者被抢，则附在其上的加三矿卡马上永远消失。
在不被消灭的情况下，相当于一张矿卡的价值。 10，提款卡：x1。获得这张卡的玩家必须马上使用，向银行无偿索要10个金币。
开局时拿到，能够增加叫价的筹码，价值略大于10. 11，遥控骰子：x1。获得这张卡的玩家先保留此卡，在接下来的游戏中的任何时候，可以在既定的掷骰基础上改变其中一颗骰子的点数。包括生产阶段掷骰和抢钱卡使用时候的掷骰，都可以使用。当然，该权力只能使用一次。 价值取决于游戏情势。
